题目内容

如图，光滑斜面的倾角α＝30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l1＝1m，bc边的长度l2＝0．6 m，线框的质量m＝1kg，总电阻R＝0．1Ω，线框通过细线与质量为m＝2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s＝11．4m，取g＝10m／s2，求

   （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：

   （2）ab边运动到gh线时的速度大小．

                                                                                                                  

（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡，有

　　Mg=.（1分）

线框abcd受力平衡

FT′=mgsinα+FA.（1分）

　　ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v,（1分）

形成的感应电流

I = ,（1分）

受到的安培力

FA = BIl1.（1分）

联立上述各式得

Mg=mgsinα+.

∵M = 2 kg, g = 10 m/s2, m = 1 kg, α = 30°, B = 0.5 T, l1 = 1 m, R =0.1 Ω，

∴v=6m/s.（1分）

　　（2）线框abcd全部进入磁场后五感应电流，对线框和重物，有

　　Mg－mgsinθ=（m+M）α（2分）

　　∴α=5m/s2

　　设线框到达gh处的速度为v′，有

　　－ =2a（s－l2）,（2分）

∵v=6m/s, a=5m/s2,s=11.4m,l2=0.6m，

∴=12m/s.（2分）

练习册系列答案
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（2011?顺义区一模）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，在进入磁场的这段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（　　）
如图，光滑斜面的倾角α=30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l1=1m，bc边的长度l2=0.6m，线框的质量m=1kg，总电阻R=0.1Ω，线框通过细线与质量为m=2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s=11.4m，取g=10m/s2，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：
（2）ab边运动到gh线时的速度大小．
如图，光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态，则（　　）
精英家教网如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=l m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s2），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
精英家教网如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置-矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初-段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（　　）