题目内容

如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m，电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：

（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大?
（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大?
（1）
　　（2）
（1）设电子发射的最小速率为v，如图所示，要使电子有可能到达挡板，电子轨道半径至少为，由得
　　（2）如果电子源S发出电子的速率v′=2v，由可知，其轨道半径应为L，当以速率v′发射的电子在与SO成150°方向射出时，电子从电子源S沿半圆弧经C到达挡板上最左位置A点，由几何关系知；当发射速度v′恰沿SO方向时，电子沿圆弧经D点掠过挡板上最右位置B点，由图知OB=L，因此挡板上被电子击中的区域范围为
练习册系列答案
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图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ． Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为、电荷量为，不考虑带电粒子的重力．
（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．
（22分）在一个放射源水平放射出、和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

（1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度d与B和v1的关系。
（2）若B＝0.0034T，V1＝0.1c（c是光速度），则可得d; 粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除和射线的方法。
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在;区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知：电子质量，粒子质量，电子电荷量，（时）
（16分）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B＝0.2T，方向垂直纸面向里。在磁场中的P点引入一个质量为m＝2.0×10-8kg、带电量为q＝5×10-6C的正粒子，并使之以v＝10m/s的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场足够大。
（1）请在右图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹；
（2）粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大；
（3）穿过粒子圆周平面内的磁通量为多大。
环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。正、负离子由静止经过电压U的直线加速度加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（  ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1和T1、r2和T2分别表示这两个电子的轨道半径和周期，则（   ）
A．r1=r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2
C．r1=r2，T1=T2D．r1≠r2，T1=T2
如图所示，接通开关S的瞬间，用丝线悬挂于一点可自由转动的通电直导线AB将(   )
A．A端向上，B端向下，悬线张力不变
B．A端向下，B端向上，悬线张力不变
C．A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小
D．A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大
电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 　              
A．磁场对电子的作用力始终不变
B．磁场对电子的作用力始终不作功
C．电子的动量始终不变
D．电子的动能始终不变
质量为m，带电量为q的电子以速度v垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中。则电子作圆周运动的半径为             ；周期为         ；

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