Question

【题目】某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g=10m/s2，地球的第一宇宙速度为v=8×103m/s。

（1）该天体表面附近的重力加速度为多大？

（2）靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度为多大？

（3）在该天体表面以15m/s初速竖直上抛一个小球，小球在上升过程的最末1s内的位移x为多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2 (2) ;（3）2.5m;

【解析】（1）星球表面，重力等于万有引力，在地球表面：

在天体表面：

联立解得：

（2）靠近该天体表面运行的人造卫星，重力等于向心力，故：

对地球表面的人造卫星，重力等于向心力，故：

故

故

（3）在该天体表面以v0=15m/s初速竖直上抛一个小球，加速度为-g′=-5m/s2，根据推论，竖直上抛到最高点可以看成竖直方向的自由落体运动，即小球在上升过程的最末1s内的位移，方向竖直向下