题目内容
如图所示,xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O。在该圆区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)从O点沿x轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经T0时间从P点射出。
(1)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小;
(2)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的2倍,求粒子在磁场中运动的时间。
(1)E=;
;(2)
。
解析试题分析:(1)设电场强度为E,磁感强度为B;粒子的初速度为v。同时存在电场和磁场时,带电粒子做匀速直线运动,有:2R=vT0;解得v=(1分)
撤去磁场,只存在电场时,粒子做类平抛运动,有:
x=v× (1分) y=
×
(1分)
由以上式子可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场,解得:E= (1分)
又:vx=v,vy=at= (1分)
则粒子离开电场时的速度V= (1分)
(2)同时存在电场和磁场时,带电粒子做匀速直线运动有:qvB=qE (1分)
只存在磁场时,粒子做匀速圆周运动,设半径为r。
q×2v×B = (1分)
由以上式子可求得r=R,可知粒子在磁场中运动圆周 (2分)
所以,粒子在磁场中运动的时间t= (2分)
考点:带电粒子在磁场与电场中的运动。

练习册系列答案
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