题目内容
【题目】地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。跑道上有一辆以周期T=顺时针匀速运动的小车,现从P点水平抛出一小沙袋,使其落入位于B点时的小车中(沙袋所受空气阻力不计)。则下列说法正确的是( )
A. 小车运动到D点时以初速度v0=抛出沙袋
B. 小车运动到C点时以初速度v0=抛出沙袋
C. 小车运动到C点时以初速度v0=抛出沙袋
D. 小车运动到D点时以初速度v0=抛出沙袋
【答案】A
【解析】
根据“一辆以周期T=顺时针匀速运动的小车”、“从P点水平抛出一小沙袋,使其落入位于B点时的小车中”可知,本题考查匀速圆周运动和平抛运动,根据平抛运动的规律可以求得运动的时间,根据匀速圆周运动可求沙袋落入小车内的位置,再根据水平方向上的匀速直线运动可以求得沙袋的初速度的大小;
沙袋从P点平抛,则h=gt2,得t=
当小车运动到D点时,抛出沙袋,由于t=T/2,沙袋将在B处落入小车中,有xB=v0t=
联立解得:v0=,故A正确,D错误;
当小车运动到C点时,抛出沙袋,由于t=T/2,沙袋将在A处落入小车中,有xA=v0t=L-R
联立解得:v0=(L-R),故B错误,C错误;
故选:A
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