题目内容
一条弹性绳沿x轴方向放置，绳左端点在原点O处．用手握住绳左端点使其沿y轴方向做周期为1.0s的简谐振动，于是在绳上形成一列简谐波．当波传到x=1.0rn处的M点时开始计时，此时波形如图所示．那么再经过t= s，x=4.5m处的N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置．当绳的左端点从开始计时到运动路程第一次达到0.88m的过程中，N点的运动路程为 m．
【答案】分析：根据v=
计算出波从M点传播到N点的时间，传播到N点，N点由平衡位置向下振动，再求出N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间，两个时间之和即为经历的时间．
质点在一个周期内振动的路程为4A，求出绳的左端点从开始计时到运动路程第一次达到0.88m所需的时间，减去波从0点传播到N点的时间，即为N点的振动时间，从而求出N点的运动路程．
解答：解：波速v=
．波从M点传播到N点所需的时间
．传播到N点，N点由平衡位置向下振动，N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间t2=0.5s，所以经历的时间t=t1+t2=2.25s．
绳的左端点从开始计时到运动路程第一次达到0.88m所需的时间t=
，波从0点传播到N点所需的时间
，所以N点振动的时间t2=t-t1=0.5s=
．的运动路程为2A=0.16m．
故本题答案为：2.25，0.16
点评：解决本题的关键知道波传播到哪一点，哪一点开始振动，起振的方向与波源的起振方向相同．以及知道质点在一个周期内振动的路程为4倍振幅．
计算出波从M点传播到N点的时间，传播到N点，N点由平衡位置向下振动，再求出N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间，两个时间之和即为经历的时间．质点在一个周期内振动的路程为4A，求出绳的左端点从开始计时到运动路程第一次达到0.88m所需的时间，减去波从0点传播到N点的时间，即为N点的振动时间，从而求出N点的运动路程．
解答：解：波速v=
．波从M点传播到N点所需的时间．传播到N点，N点由平衡位置向下振动，N点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置的时间t2=0.5s，所以经历的时间t=t1+t2=2.25s．绳的左端点从开始计时到运动路程第一次达到0.88m所需的时间t=
，波从0点传播到N点所需的时间，所以N点振动的时间t2=t-t1=0.5s=．的运动路程为2A=0.16m．故本题答案为：2.25，0.16
点评：解决本题的关键知道波传播到哪一点，哪一点开始振动，起振的方向与波源的起振方向相同．以及知道质点在一个周期内振动的路程为4倍振幅．
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