Question

【题目】如图，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60变为120。A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中

A. A的动能最大时， B、C的动能均为零.

B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg.

C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零

D. 弹簧的弹性势能最大值为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、A的加速度为零时速度最大，此时仍有向下的速度，弹簧要继续伸长，B、C继续运动，故二者动能不为零，故选项A错误；

B、A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得，所以，故选项B正确；

C、A的加速度为零时速度最大，此时仍有向下的速度，弹簧要继续伸长，所以弹簧的弹性势能继续增大，当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，此时A的加速度方向向上，故C错误；

D、A下落的高度为： ，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为

，故D正确。