Question

2．同步卫星到地心的距离为r，加速度为a₁，速度为v₁；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₂，速度为v₂，则（　　）

• A． $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{R}{r}}$
• B． $\frac{v_1}{v_2}=\frac{R}{r}$
• C． $\frac{a_1}{a_2}=\frac{r}{R}$
• D． $\frac{a_1}{a_2}=\sqrt{\frac{R}{r}}$

Answer 1

分析 同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度，结合v=rω得出线速度之比，根据a=rω²得出加速度之比．

解答 解：AB、同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度，根据v=rω知，$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{r}{R}$，故A、B错误．
CD、根据a=rω²知，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{r}{R}$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道同步卫星和地球赤道上物体具有相同的角速度，结合线速度、向心加速度与轨道半径的关系分析判断，注意赤道上的物体不是靠万有引力提供向心力．