题目内容
【题目】某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施,如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人(人可看作质点)运动,下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m.选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零,加速度为a =2 m/s2的匀加速直线运动.起动后2 s悬挂器脱落.已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g=10 m/s2.
(1)求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率;
(2)若选手恰好落到转盘的圆心上,求L的大小;
(3)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?
【答案】(1)4m/s (2)7.2m (3)
【解析】(1)匀加速过程选手的位移
解得:
悬挂器脱落时选手的速度
解得:
(2)悬挂器脱落后选手做平抛运动,竖直方向有
水平方向有
解得:
故转盘轴心离平台的水平距离
(3)临界情况下,人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力,有
解得: =1.414 rad/s
所以,转盘的角速度必须满足ω1.414 rad/s
练习册系列答案
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