题目内容
【题目】如图所示，在真空中有一个折射率为n、半径为r的质地均匀的小球。细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l(l<r)，光束于小球体表面的C点经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的D点（图中未标出）又经折射进入真空。设光在真空中传播的速度为c，求：
①光在C点发生折射的折射角的正弦值；
②细激光束在小球中传输的时间。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（1）在由直线BC与小球球心O所确定的平面中，激光光束两次折射的光路BCDE如图所示，图中入射光线BC与出射光线DE的延长线交于G，根据光的折射定律： 
，式中α与β分别是相应的入射角和折射角，由几何关系可知
， 
（2）根据
光线在介质中传播的路径CD的长度
光束在小球内测传播时间
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