题目内容
【题目】如图，用“碰撞试验器”可以动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量（填选项前的序号），间接地解决这个问题
a ． 小球开始释放高度h
a ． 小球抛出点距地面的高度H
c ． 小球做平抛运动的射程
②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ， 测量平抛射程OP ， 然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．椐图可得两小球质量的关系为 ， 接下来要完成的必要步骤是（填选项的符号）
a ． 用天平测量两个小球的质量m1、m2
a ． 测量小球m1开始释放高度h
c ． 测量抛出点距地面的高度h
d ． 分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
e．测量平抛射程OM ， ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）若碰撞是弹性碰撞．那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）．
【答案】c；m1＞m2；ade；m1?OM+m2?ON=m1OP；m1?OM2+m2?ON2=m1OP2
【解析】①动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度速度大小，故需要测量水平射程，故AA错误，C正确．②碰撞过程中动量、能量均守恒，因此有：m1v0=m1v1+m2v2
，因此有：
，因此要使入射小球m1碰后不被反弹，应该满足m1＞m2 ． 实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ， 测量平抛射程OP ． 然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．故选：ade．③根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t ， 则：
，
，
，而动量守恒的表达式是：m1v0=m1v1+m2v2若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1OM+m2ON=m1OP即可．若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：，将即满足关系式：m1OM2+m2ON2=m1OP2 ． 所以答案是：①C ， ②m1＞m2 ， ADE，③m1OM+m2ON=m1OP ， m1OM2+m2ON2=m1OP2
【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．
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