Question

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

Answer 1

（1）运动员离开平台后从A至B在竖直方向有：
  ①                    …………（1分）
在B点有：   ②           …………（1分）
由①②得：   ③               …………（2分）
（2）运动员在圆弧轨道做圆周运动
   ④                      …………（1分）
  ⑤  …………（1分）
联立③④⑤解得N="2150N                   " …………（1分）
（3）运动员从A至C过程有：
  ⑥                   …………（1分）
运动员从C至D过程有：
   ⑦    …………（1分）
由③⑥⑦解得：
                                 …………（1分）

解析