题目内容

【题目】如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动.已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:

(1)小物块到达B点时速度的大小;

(2)小物块运动到D点时的速度;

(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离.

【答案】(1)小物块到达B点时速度的大小是5m/s

(2)小物块运动到D点时的速度是3m/s

(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离是1.2m

【解析】

试题分析:(1)从A到B,根据动能定理有:

(F﹣μmg)x=

代入数据得:vB=5m/s

(2)从B到D,根据机械能守恒定律有:

=+mg2R

代入数据解得:vD=3m/s

(3)由D点到落点小物块做平抛运动,在竖直方向有

2R=

得 t=2=2×=0.4s

水平面上落点与B点之间的距离为:x=vDt=3×0.4=1.2m

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