Question

两电荷量分别为q₁和q₂的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（　　）

A．AB中点的电场强度大小为零

B．q₁的电荷量大于q₂的电荷量

C．q₁和q₂是同种电荷，但不一定是正电荷

D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大

Answer 1

分析：A、因为电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为

△φ

△x

（△x→0），表示电场强度E，所以可知P点的场强为0，从而知道AB中点的场强．
B、根据P点的场强为0可知两电荷的电量大小．
C、根据P点场强为0，知两电荷是同种电荷，根据电势的变化，判断电荷的电性．
D、根据电场力做功判断电势能的变化．

解答：解：A、电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为

△φ

△x

（△x→0），表示电场强度E，P点的切线斜率为0，知P点的场强为0，则AB中点的场强大小一定不为0．故A错误．
   B、因为P点的场强为0，所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k

Q

r2

，知距离大的电量大，所以q₁的电荷量大于q₂的电荷量．故B正确．
    C、因为P点的场强为0，所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为同种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，知两电荷为正电荷．故C错误．
    D、负电荷在P点所受电场力为0，在P点左边所受电场力向左，在P点右边所受电场力向右，负电荷从P点左侧移到P点右侧，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小．或根据E_P=qφ，电势先减小后增大，电势能先增大后减小．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为

△φ

△x

（△x→0），表示电场强度E．以P点场强为0作为突破口，展开分析．