题目内容
【题目】如图所示，可看作质点的小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平速度
时，小物体对球顶恰好无压力，则（ ）
A. 物体将沿着球面做圆周运动
B. 物体落地时速度与水平方向成
C. 物体落地时水平位移为2R
D. 物体落地时速度大小为
【答案】D
【解析】试题分析：物块在最高点不受支持力，仅受重力，又有水平初速度，将做平抛运动，根据牛顿第二定律，由重力提供向心力求出初速度的大小，根据高度求出运动的时间，根据平行四边形定，从而求出落地的水平位移和速度方向．
小物体在球顶时仅受重力，又有水平初速度，所以物体离开球面做平抛运动，故A错误；小物体对球顶恰好无压力，则由牛顿第三定律知，球顶对小球没有支持力，根据牛顿第二定律，得
，解得
．根据平抛运动的规律有
得
，则物体落地时水平位移
，落地时竖直方向上的速度
，设落地时速度与地面的夹角为
，有
，即落地时的速度与水平方向夹角大于45°，故BC错误；根据平行四边形定则知，落地时的速度为
，D正确．
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