题目内容
【题目】如图1所示，一个粗糙的木板右端固定在水平地板上，当木板倾角为β=37°时，横截面为直角三角形且质量为m的三棱柱恰好能沿木板匀速下滑，当木板倾角为α=30°时，在三棱柱上方放置一质量为M的光滑物块，如图2所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，
，则下列说法正确的是
A. 物块与三棱柱之间的弹力一定为
B. 三棱柱与木板之间的摩擦力一定为
C. 当
时，两者在木板上能保持静止
D. 当M=m时，三棱柱与木板之间的摩擦力为
【答案】D
【解析】
当夹角
时，
，解得
；当夹角为
时，若两者刚好能静止在斜面上，则有
，解得
，所以若
，两者不会静止， C错误；若两者静止或匀速下滑，则对M有
，三棱柱与木板之间的摩擦力为
；若两者加速下滑，则对M有：
，三棱柱与木板之间的摩擦力为
，AB错误；当
时，
，所以两者发生下滑，故，D正确．
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