Question

【题目】实验表明，一些金属受到紫外线照射时会有电子射出。如图甲所示，真空中一对平行金属板A和B正对放置，用紫外线持续照射A板时，A板持续射出速度大小不同的电子，且电子的最大速度为定值。为了简化问题，假设射出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用以及电子所受的重力。电子的电荷量为e。

（1）如图甲所示，在A、B板之间接一灵敏电流计。当电流计示数为I时，求每秒钟到达B板的电子个数N。

（2）将两金属板、电压可调的电源、灵敏电流计连接成如图乙所示的电路，A板接电源正极，B板接电源负极。逐渐增大两板间的电压，发现电流计示数会随着电压的增大而减小，当电压为U0时电流计示数刚好为零。

a．求从A板射出的电子具有的最大动能Ekm；

b．有同学认为，断开开关，将B板向左平移一段距离，使其靠近A板后，维持电压U0不变，再次闭合开关，则电路中将再次出现电流。你认为这种说法是否正确，请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a、eU0；b、这种说法不正确。理由见解析。

【解析】

（1）每秒钟到达B板的电子个数为N，电荷量为

Q=Ne

根据电流的定义式得

其中t=1s
可得

（2）a、以具有最大动能的电子为研究对象，当其速度减小到0时，电子恰好运动到接近B板，设其最大动能为Ekm；
根据动能定理得

-eU0=0-Ekm

解得

Ekm=eU0

b、这种说法不正确。理由是：电子的最大速度为定值，电子的最大动能也是定值。以具有最大动能的电子为研究对象，当移动B板后，设当电压为U时其速度减小到0，根据动能定理得

-eU=0-Ekm

结合上一问的结果，解得 U=U0．即电子也是恰好运动到接近B板速度减为0，故仍然没有电流。