题目内容
【题目】如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m1＝2m，m2＝m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）；
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。
【答案】（1）x=h（2）0.75mgh
【解析】
⑴设左、右活塞的面积分别为A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
由此得：
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。
在初态，气体的压强为
，体积为
；在末态，气体压强为
，体积为
（x为左活塞的高度）。由玻意耳－马略特定律得：
解得：
即两活塞的高度差为
⑵当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为，设x/是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得：
活塞对气体做的功为：
在此过程中气体吸收热量
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