Question

（2010?嘉定区一模）如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度3m/s匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为L，且L=H-t²（L的单位：m），则伤员B运动的加速度大小是

2

m/s²；t=2s时刻，伤员B的速度大小为

5

m/s．

Answer 1

分析：伤员同时参与了两个分运动，水平方向与直升飞机一起匀速前进，同时竖直方向向上做匀加速直线运动，实际运动是两个运动的合运动，先求分运动的速度和加速度，然后运用平行四边形定则求解合运动的速度和加速度．

解答：解：伤员同时参与了两个分运动，水平方向与直升飞机一起匀速前进，同时竖直方向向上做匀加速直线运动，实际运动是两个运动的合运动；
水平分运动：
v₁=3m/s      a₁=0
竖直分运动：
飞机t=0时刻离水面高为H，经t时间后，A、B之间的距离为L=H-t²，故竖直分位移为y=t²，故初始速度为零，加速度为ay=2m/s2，速度为v₂=2t；
故伤员B运动的加速度大小等于水平方向的分运动的加速度，等于2m/s²；
t=2s时刻，竖直分速度为v₂=2t=4m/s
故2s时合速度为：
v=

v 2 1 + v 2 2

=5m/s
故答案为：2，5．

点评：本题关键是理清两个分运动，然后求解出各个分运动的速度和加速度，最后合成合速度和合加速度．