Question

如图1是某同学设计的电容式

速度传感器

原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么如图3中反映极板间场强大小E随t变化的图线可能是

①

 （ 填①或②）；如图4中反映物体速率v随t变化的图线可能是

③

（ 填③或④）．

Answer 1

分析：随着待测物体的上下运动，极板距离不断变化，所以其电容也在变化；由于电压恒定，电量在变化，从而判断出电场强度的变化，再由Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

可推导出位移与时间的关系，v-t图象上某点的切线的斜率表示速度．

解答：解：电容C随待测物体的上下运动而变化，其中上板为固定极板，下板为待测物体；
由公式Q=CU、C=

εS

4πkd

与E=

U

d

得：Q与C成正比，而C与d成反比、E与d成反比，所以E与Q成正比；则由Q与t关系为Q=

b

t+a

，可得E与t的关系：E=

kb

t+a

（k为常数），故E-t图象是曲线，选②；
Q随时间t的变化关系为Q=

b

t+a

，又由于Q与d成反比，即Q=

k

d

（k为常数）；所以d与t成线性关系，即d=t+a，故速度是定值，v-t图象选③；
故该装置可以测量速度，是速度传感器；
故答案为：速度传感器，①，③．

点评：通过速度传感器可以将速度信号的测量转化为电信号的测量，本题关键运用各公式去寻找变量间的关系，注意电容与极板间距成正比，极板间距随着时间均匀变化，最终得出正确答案．