题目内容
如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求
(1)粒子在磁场中的轨道半径r；
(2)圆形磁场的半径R；
(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．
见解析
【解析】（1）粒子在电场中加速，由动能定理得
2分
加速获得的速度
1分
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
2分
轨道半径
1分
(2)粒子恰好打到C点时，速度偏向角为
1分
由几何关系可得
2分
带入半径r值得
1分
(3)粒子打到D点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得
1分
带入半径R值得
1分
粒子打在B点时，洛伦兹力提供向心力
1分
由动能定理得
2分
联立各式可得
1分
释放点A到MN的距离在s与9s之间． 1分
