题目内容
（2008?四川）一气体放电管，当其两电极间的电压超过500
V时，就放电而发光．在它发光的情况下逐渐降低电压．要降到500
V时才熄灭．放电管两电极不分正负．现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V，频率为50Hz．若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为（ ）
| 3 |
| 2 |
分析：根据题意求出该交流电的表达式，然后根据电压大于500
V时放电管发光，计算出一个周期内的发光时间，即可进一步求出一个小时内的发光时间．
| 3 |
解答：解：根据题意该交流电的表达式为：e=Esin2πft=1000sin100πt
在前半个周期内，当t=
时，开始发光，t=
T时，停止发光，发光时间为△t=
T-
=
T，整个周期发光时间为：2△t=
T
故一个小时内的发光时间为：t=
×
T=1500s=25分钟，故ACD错误，B正确．
故选B．
在前半个周期内，当t=
| T |
| 6 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| T |
| 6 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 12 |
故一个小时内的发光时间为：t=
| 3600 |
| T |
| 5 |
| 12 |
故选B．
点评：本题考查了交流电表达式的灵活应用，写出交流电的表达式，灵活应用数学知识即可正确解答．
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