Question

1．如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度．

Answer 1

分析 以女运动员为研究对象，分析受力情况，作出力图，由重力和男运动员的拉力的合力提供女运动员的向心力，根据牛顿第二定律求解拉力和角速度．

解答 解：以女运动员为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
则女运动员受到的拉力为：F=$\frac{mg}{cosθ}$．
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．
答：男运动员对女运动员的拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，两人转动的角速度为$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．

点评 本题是实际问题，要建立物理模型，对实际问题进行简化，正确地受力分析，运用平行四边形定则和牛顿第二定律进行求解．