Question

【题目】如图（甲）所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m．导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R＝0.40Ω．导轨上静置一质量m＝0.10kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器（不计传感器的电阻）可随时测出通过R的电流并输入计算机，获得电流I随时间t变化的关系如图（乙）所示．求金属杆开始运动2.0s时：

（1）金属杆ab受到安培力的大小和方向；

（2）金属杆的速率；

（3）对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，加速度大小a＝0.40m/s2，计算2.0s时外力做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）3.0×10﹣2N和方向水平向左；0.80m/s；a＝0.40m/s2；5.6×10﹣2W．

【解析】

（1）由图乙可知2.0s时通过金属杆ab的电流为0.2A，

此时金属杆受到的安培力

解得： 方向水平向左

（2）设金属杆产生的感应电动势为E，根据闭合电路欧姆定律 解得：E＝0.12V

设金属杆在2.0s时的速率为v1，则 解得：v1＝0.80m/s

（3）根据牛顿第二定律 解得：在2.0s时拉力F＝7.0×10﹣2N

设2.0s时外力F做功的功率为P，则 解得：P＝5.6×10﹣2W