题目内容
4．某物理实验兴趣小组为了测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水，如图所示，该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“×100”档，发现指针如图1所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：
（1）①换选×1k（填“×10”或“×1k”）档；②欧姆调零．
（2）该组同学按图2连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，不可能的原因是B．
A．滑动变阻器阻值太小 B．电路中5、6之间断路 C．电路中7、8之间断路
（3）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，内径为d，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的图象如图3所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}}{4k}$（用题中字母表示）．
分析 （1）由图可知欧姆表示数太大，故应选择更大倍率测量；换挡要进行欧姆调零．
（2）电压表有示数则干路一定是通的．
（3）由电阻定律结合图象可得电阻率．
解答 解：（1）由图可知欧姆表示数太大，故应选择更大倍率测量，即换×1k倍率；换挡要进行欧姆调零．
（2）A、滑动变阻器阻值太小，通过调节它电路的电流改变比较小，故A可能；
B、电压表有示数则干路一定是通的，故B不可能；
C、电路中7、8之间断路后电压表被串联到电路中，会导致其电压接近电源电动势，故C是可能的；
故选：B．
（3）由电阻定律可得：
R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$，
又：
R=$\frac{U}{I}$，
由图象可知：
k=$\frac{L}{\frac{U}{I}}$，
解得：
ρ=$\frac{π{d}^{2}}{4k}$．
故答案为：（1）①×1k； ②欧姆调零；（2）B；（3）$\frac{π{d}^{2}}{4k}$．
点评 该题关键是判定电路故障的时候，只要说电压表有示数，则就说明干路一定是通的，这样就能排除很多位置，从而简化分析．
练习册系列答案
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14．银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为（ ）
| A． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}（r-{r}_{1}）}{G{T}^{2}}$ | B． | $\frac{4{π}^{2}{{r}_{1}}^{3}}{G{T}^{2}}$ | C． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}{r}_{1}}{G{T}^{2}}$ | D． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ |
15．
一个质点运动的v-t图象如图甲所示，任意很短时间△t内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（ ）
一个质点运动的v-t图象如图甲所示，任意很短时间△t内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量 | |
| B． | 如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功 | |
| C． | 如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量 | |
| D． | 如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量 |
如图所示，A和A′是紧靠在圆环最高点的两个点，BOB′为较长的橡皮筋，其中，∠BOB′=120°，B和B′对称分布在同一圆环上，橡皮筋的中心结点O在圆心处，悬挂一个质量为m的物体，现将B和B′两端移到同一圆环上的最高点A和A′，如果要保持结点O的位置不变，那么，物体的质量的改变量△m为（ ）
19．
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．图中PB垂直AC，B是AC的中点，带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，它在A处时的加速度为a．不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在电场中（ ）
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．图中PB垂直AC，B是AC的中点，带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，它在A处时的加速度为a．不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在电场中（ ）| A． | A点的电势高于B点的电势 | |
| B． | B点的电场强度大小是A点的4倍 | |
| C． | 小球运动到C处的加速度为$\frac{g}{2}$-a | |
| D． | 小球从A到C的过程中电势能先减小后增大 |
9．
如图所示，长为l轻杆两端各固定一个小球（均可视为质点），两小球的质量分别为mA=m和mB=2m，轻杆绕距B球$\frac{l}{3}$处的光滑轴O在竖直面内自由转动，当杆转至图中水平位置时，A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gl}$．不考虑空气阻力，则（ ）
如图所示，长为l轻杆两端各固定一个小球（均可视为质点），两小球的质量分别为mA=m和mB=2m，轻杆绕距B球$\frac{l}{3}$处的光滑轴O在竖直面内自由转动，当杆转至图中水平位置时，A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gl}$．不考虑空气阻力，则（ ）| A． | A、B系统的机械能守恒 | |
| B． | A、B均做匀速圆周运动 | |
| C． | 当B运动到最高点时，杆对B球的作用力为零 | |
| D． | A从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A做的功为-$\frac{2}{3}$mgl |
13．
一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）| A． | 两列波将同时到达中点M | |
| B． | 两列波波速之比为1：2 | |
| C． | 中点M的振动总是加强的 | |
| D． | M点的位移大小在某时刻可能为零 | |
| E． | 绳的两端点P、Q开始振动的方向相同 |
14．关于万有引力定律的表达式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下面说法中正确的是（ ）
| A． | 公式中G为引力常量，它是由实验测得的 | |
| B． | 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 | |
| C． | m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 | |
| D． | m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反，是相互作用力 |