Question

8．氢原子的能级如图所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，结果保留两位有效数字．

Answer 1

分析 抓住原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，求出金属的逸出功，从而得出金属的截止频率，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，可知两能级间的能级差等于金属的逸出功，
根据E₃-E₁=hv₀得金属的截止频率为：${v}_{0}=\frac{{E}_{3}-{E}_{1}}{h}$=$\frac{（13.6-1.51）×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=2.9×10¹⁵Hz．
逸出功为：W₀=E₃-E₁=13.6-1.51eV=12.09eV，
处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时放出的最大光子能量为：hv=E₄-E₁=13.6-0.85eV=12.75eV，
则光电子的最大初动能为：E_km=hv-W₀=12.75-12.09eV=0.66eV．
答：该金属的截止频率为2.9×10¹⁵Hz，光电子最大初动能的最大值为0.66eV．

点评 本题考查了能级跃迁与光电效应的综合运用，知道辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握光电效应方程，并能灵活运用．