题目内容
如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q．已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则（ ）
A．该过程中导体棒做匀减速运动
B．该过程中接触电阻产生的热量为
C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为
D．当导体棒的速度为
时，回路中感应电流大小为初始时的一半
【答案】分析：导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒受到安培力作用做减速运动；导体棒的动能转化为内能；根据E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律判断感应电流的大小；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
解答：解：A、感应电动势E=BLv，感应电流I=
=
，导体棒受到的安培力F=BIL=
，由于导体棒在运动过程中L不断减小，安培力不断减小，导体棒的加速度减小，导体棒做加速度减小的减速运动，不做匀减速运动，故A错误；
B、克服安培力做功，导体棒的动能转化为焦耳热，由能量守恒定律可得，接触电阻产生的焦耳热Q=
mv2，故B错误；
C、在整个过程中，感应电荷量Q=I△t=
△t=
=
=
，则S=
，故C正确；
D、感应电动势E=BLv，感应电流I=
=
，当导体棒的速度为
时，导体棒的长度L减小，回路中感应电流大小小于初始时的一半，故D错误；
故选C．
点评：本题考查了判断导体棒的运动性质、求产生的焦耳热、求感应电荷量、判断感应电流大小等问题，熟练掌握基础知识即可正确解题．
解答：解：A、感应电动势E=BLv，感应电流I=
=，导体棒受到的安培力F=BIL=，由于导体棒在运动过程中L不断减小，安培力不断减小，导体棒的加速度减小，导体棒做加速度减小的减速运动，不做匀减速运动，故A错误；B、克服安培力做功，导体棒的动能转化为焦耳热，由能量守恒定律可得，接触电阻产生的焦耳热Q=
mv2，故B错误；C、在整个过程中，感应电荷量Q=I△t=
△t===，则S=，故C正确；D、感应电动势E=BLv，感应电流I=
=，当导体棒的速度为时，导体棒的长度L减小，回路中感应电流大小小于初始时的一半，故D错误；故选C．
点评：本题考查了判断导体棒的运动性质、求产生的焦耳热、求感应电荷量、判断感应电流大小等问题，熟练掌握基础知识即可正确解题．
练习册系列答案
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