Question

13．某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率．
①首先用多用电表进行了电阻测量，主要实验步骤如下：
A．把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上；
B．把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；
C．把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接，发现这时指针偏转较大；
D．换用“×100”的欧姆挡进行测量，随即记下欧姆数值；
E．把表笔从测试笔插孔中拔出后，将选择开关旋至OFF，把多用电表放回原处．
上述实验中有二处操作错误：错误一：换用“×100”的欧姆挡，应换用换用“×1”的欧姆挡．错误二：换挡后没有进行欧姆调零．
②分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图1所示，其读数分别是L=23.7mm，d=2.793mm．

③为使实验更准确，又采用伏安法进行了电阻测量，图2两个电路方案中，应选择图乙．用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和（2）中读取的L、d，计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 ①使用多用电表测电阻要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近；欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；
②游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
③根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后选择实验电路；根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：①把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上，测电阻时指针偏角太大，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用×1挡，换挡后要重新进行欧姆调零，由实验步骤可知，实验存在的错误有：选择×100挡是错误的，换挡后没有重新进行欧姆调零．
②由图示游标卡尺可知，其示数为：23mm+7×0.1mm=23.7mm，
由图示螺旋测微器可知，其示数为：2.5mm+29.3×0.01mm=2.793mm；
③待测电阻阻值约为几欧姆，电压表内阻很大，约为几千甚至几万欧姆，电流表内阻很小，约为零点几欧姆，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择图乙所示电路图；待测电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：①换用“×100”的欧姆挡，应换用换用“×1”的欧姆挡；换挡后没有进行欧姆调零；②23.7；2.793（2.792mm～2.796mm均正确）；③乙；$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了使用欧姆表测电阻的注意事项、考查了游标卡尺与螺旋测微器的读数、实验电路的选择、求电阻率；游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．