题目内容
5．
如图所示，在竖直平面内固定一个$\frac{3}{4}$光滑圆管轨道，轨道半径为R，质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为y=$\frac{1}{3R}$x2．已知B点离地面O点的高度也为R．（重力加速度为g，忽略空气阻力．）求：（1）小球在B点对轨道的弹力；
（2）小球落在坡面上的动能．
分析 （1）根据动能定理求出小球在B点时的速度，再列出在B点时的牛顿第二定律表达式即可求解；
（2）根据平抛规律可求出小球在坡面上时的竖直分速度，然后求出动能即可
解答 解：（1）从A到B，$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=3mgR
得：vB=$\sqrt{6gR}$
在B点：N-mg=$\frac{{mv}_{B}^{2}}{R}$
代入数据可得：N=7mg
由牛顿第三定律可得：N=-N′=-7mg，方向竖直向下．
（2）小球离开B点后做平抛运动
x=vBt=$\sqrt{6gR}•t$
y=$\frac{1}{2}$gt2
又：R-y=$\frac{1}{3R}$x2
代入数据可得：y=$\frac{R}{5}$
由动能定理可得：mgy=EK-$\frac{1}{2}$mv$\stackrel{2}{B}$
代入数据：EK=$\frac{16}{5}$mgR
答：（1）小球在B点对轨道的弹力为-7mg，方向竖直向下；
（2）小球落在坡面上的动能为$\frac{16}{5}$mgR
点评 应明确：①涉及到圆周运动的动力学问题应根据牛顿第二定律并结合动能定理求解；②涉及到平抛运动问题，应根据平抛规律求解
练习册系列答案
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15．
如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（ ）
如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{4gh}{3}}$ | B． | $\sqrt{4gh}$ | C． | $\sqrt{2gh}$ | D． | $\sqrt{\frac{gh}{2}}$ |
16．从高楼顶上以20m/s的速度水平抛出一个物体，g取10m/s2，则物体落地前，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 2s后物体的水平速度为10m/s | |
| B． | 2s内物体下落的高度为10m | |
| C． | 2s后速度方向与水平方向的夹角为45° | |
| D． | 每1s内物体的速度变化量均为10m/s |
20．
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 | |
| B． | 物体在水平面上运动的最大位移是10m | |
| C． | 物体运动的最大速度为3$\sqrt{5}$m/s | |
| D． | 物体在运动中的加速度先变小后不变 |
10．小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出第1个清晰点与第6个清晰点之间的距离为18cm，此打点计时器使用的电源频率为50Hz，则小车在这段时间内运动的平均速度为（ ）
| A． | 0.03m/s | B． | 1.5m/s | C． | 1.8m/s | D． | 180m/s |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 | |
| B． | 避雷针是利用了最上面部分导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才会把空气中的电荷导入大地 | |
| C． | 欧姆发现了电流通过导体时产生热效应的规律 | |
| D． | 力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位 |
如图所示，光滑金属导轨固定在水平面内，两导轨间的距离为0.5m，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感强度B=1T，电阻R1=R2=10Ω，导轨上有一质量m=0.1kg的金属杆ab，导轨和杆的电阻不计．若使杆以初速度10m/s向右运动，试求：