Question

【题目】如图所示，倾角为370的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g= 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是 ( )

A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0. 75

B. 0～8 s内物体位移的大小为14 m

C. 0～8 s内物体机械能的增量为84 J

D. 0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为：，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：μ=0.875，故A错误；根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-8s内的位移为：，故B正确；物体被送上的高度为：h=ssinθ=8.4m，重力势能的增量为：△Ep=mgh=84J，动能增量为，所以机械能增加为：△E=△Ep+△Ek=90J，故C错误；0-8s内只有前6s内物体与传送带间发生相对滑动。在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，物体的位移为：，则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=18m，产生的热量为：Q=μmgcosθ△s=0.865×1×10×0.8×18J=126J，故D正确。所以BD正确，AC错误。