题目内容

如图所示，图甲是某中学在研究性学习活动中，吴丽同学自制的电子秤原理示意图，目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零，设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数U'与所称物体质量m的关系式。
解：（1）当在托盘中放质量为m的物体后，弹簧被压缩x，则有mg=kx，此时滑动变阻器滑片以上的阻值设为R1，则
由闭合电路欧姆定律得
电压表的示数为U，U=IR1
由以上各式解得
（2）如图所示，设电流为I'，
电压表的示数为U'，U'=I'R1
联立解得
练习册系列答案
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请完成下面两个小题：
（1）如图所示，图甲是用螺旋测微器测量某一金属板厚度时的示数，则此金属板的厚度为
6.200
6.200
mm；图乙是用多用电表的欧姆档的“×10”倍率档测量某电阻的示数，则此电阻的阻值为
190
190
Ω．
（2）某物理兴趣小组在一次课外探究活动中要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图丙所示，一表面粗糙的长木板固定在水平实验台的桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与小沙桶连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在小沙桶中放入适量的沙，放手后滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点，如图丁所示
①图丁给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图丁所示，根据图中数据计算的加速度a=
0.496m/s2
0.496m/s2
（保留三位有效数字）．
0.496m/s2
0.496m/s2

②为了能够测量出滑块与木板间的动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有
CD
CD
．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l  B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2 D．沙桶和沙的总质量m3 E．滑块运动的时间t
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=
m3g-(m2+m3)a
m2g
m3g-(m2+m3)a
m2g
（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量出的动摩擦因数
偏大
偏大
（填“偏大”或“偏小”）
如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式
U=
gERm
mgR +kL(R0+r)
．
U=
gERm
mgR +kL(R0+r)
．
；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图．
（3）求出电压表示数U与所称物体质量m的关系式
U=
gERm
kL(R+R0+r)
U=
gERm
kL(R+R0+r)
．
如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式______；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图．
（3）求出电压表示数U与所称物体质量m的关系式______．

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如图所示，图甲是某同学自制的电子秤原理示意图．目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力．
（1）推出电压表示数U与所称物体质量m的关系式    ；
（2）为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图．
（3）求出电压表示数U与所称物体质量m的关系式    ．

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