Question

【题目】如图所示，ACB为光滑弧形槽（弧形槽的圆心未画出），弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，两端点距最低点的高度差为h，R 。先让甲球静止在C点的正上方，乙球从A点由静止释放，问：

（1）乙球对弧形槽的最大压力是多少？

（2）若在圆弧最低点C的正上方H处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度H至少是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由机械能守恒定律有，在最低点处的速度为

在最低点处有：

解得：

有牛顿第三定律得：小球对弧形槽的最大压力为。

（2）甲球从离弧形槽最低点H高处自由下落，到达C点的时间为

乙球运动的时间最短对应的甲球高度就越低

即 ， ，由于甲、乙在C点相遇，故

联立解得。