题目内容
已知引力常量G,月球中心到地球中心的距离尺和月球绕地球运行的周期T.则仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有( )A.月球的质量
B.地球的质量
C.地球的半径
D.地球的密度
【答案】分析:根据地球对月球的万有引力等于向心力列式求解,即可得出地球的质量,月球质量约去,无法求出,向心力大小也无法求出,若知道地球表面的重力加速度,还可以进一步求出地球半径.
解答:解:万有引力等于向心力
F引=F向
即:![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029195009894603603/SYS201310291950098946036012_DA/0.png)
可解得地球质量M
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029195009894603603/SYS201310291950098946036012_DA/1.png)
上式中月球质量m已约去,故无法求出月球质量,那也无法求月球绕地球运行向心力的大小,月球与地球间的距离不知道,故地球半径也求不出,故ACD均错误;
故选:B.
点评:关键是万有引力等与向心力,同时要熟悉线速度、角速度、周期的关系.
解答:解:万有引力等于向心力
F引=F向
即:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029195009894603603/SYS201310291950098946036012_DA/0.png)
可解得地球质量M
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029195009894603603/SYS201310291950098946036012_DA/1.png)
上式中月球质量m已约去,故无法求出月球质量,那也无法求月球绕地球运行向心力的大小,月球与地球间的距离不知道,故地球半径也求不出,故ACD均错误;
故选:B.
点评:关键是万有引力等与向心力,同时要熟悉线速度、角速度、周期的关系.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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