Question

如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮0₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，问：
（1）角速度相等的两个点是

 

线速度相等的两个点是

 

（2）A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

 

（3）A、B、C三点的线速度大小之比v_A：v_B：v_C=

 

．

Answer 1

分析：（1）同缘传动边缘点线速度相等；同轴传动角速度相等；
（2）（3）B点和C点具有相同的线速度，A点和B点具有相同的角速度．根据v=rω，求出三点的角速度之比，线速度之比．

解答：解：（1）AB两点是同缘传动边缘点，故线速度相等；
BC两点是同轴传动，故角速度相等；
（2）B点和C点具有相同的线速度，根据ω=

v

r

，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，
所以ω_B：ω_C=r_c：r_b=2：1．而A点和B点具有相同的角速度，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．
（3）根据v=rω，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C线速度相等，
所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．
故本题答案为：（1）AB，BC；（2）2：2：1；（3）3：1：1．

点评：解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．