题目内容
【题目】如图所示，质量为2kg的滑块（可视为质点）在离地面高h=2m的A点沿粗糙弧形轨道以初速度v0= 3m/s开始下滑，到B点的速度为6m/s，通过粗糙水平轨道BC后，再沿着光滑的半圆轨道运动．已知滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.10，且C、O、D三点在同一竖直线上，设水平轨道长BC=x，光滑半圆轨道的半径大小为0.5m，重力加速度g=10m/s2．
（1）滑块从A到达B摩擦力做的功；
（2）若滑块恰好通过圆轨道最高点D，则水平轨道长x为多大？
（3）在坐标系内画出滑块过D点对圆轨道的压力F与水平轨道长x之间关系图象.
【答案】（1）-13J（2）5.5m (3)44-8x
【解析】（1）滑块从A到达B过程，运用动能定理得
解得滑块从A到达B摩擦做的功
。
（2）由于滑块恰好通过圆轨道最高点D，则在D的速度为
从A到D根据动能定理可以得到：
整理可以得到：
。
（3）滑块从B到达D过程，由动能定理，得：
在D点，由向心力公式，得
，联立解得：
，画出滑块过D点对圆轨道的压力
与水平轨道长x之间关系图象如下所示：
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