Question

来自质子源的质子（初速度为零），经一直线加速器加速，形成电流I的细柱形质子流，巳知质子源与靶间的距离为d，质子质量为m，电荷量为e．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，且质子源到靶之间的电压为U，则质子源与靶间的质子数为（　　）

• A、

  Id

  e

  m 2Ue

• B、

  Id

  e

  2m Ue

• C、

  2Id

  e

  m Ue

• D、

  Id

  2e

  m Ue

Answer 1

分析：质子数与电荷量有关系，电荷量有与电流和质子的飞行时间有关．设飞行时间为t，通过位移与速度的关系，可求出运动的时间．然后电荷量与电流的关系，q=It，所以质子数为n=

q

e

，从而即可求解．

解答：解：距离为d，设速度为v，则时间t=

d

v 2

，
质子在电场力作用下，根据动能定理，则有

1

2

mv2=eU
电流为I，则在t时间内通过的电量为q=It
所以质子数目N=

It

e

=

I d v 2

e

=

Id

e

2m Ue

，故B正确，ACD错误；
故选B

点评：考查动能定理的应用，并掌握总电量=单一粒子子带电量与总个数的积；及电流的表达式I=

q

t

的应用，同时要注意建立正确的物理模型．