题目内容

（2011?南京一模）杂技演员在进行“顶杆”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40kg的演员自杆顶由静止开始下滑，指到竹杆底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度一时间图象如图所示（以向下的方向为速度的正方向）．求：
（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小；
（2）长竹竿的长度；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小．（取g=10m/s2）
分析：（1）在速度时间图象上，图象斜率代表加速度
（2）在速度时间图象上，图象与坐标轴围成的面积表示位移
（3）由（1）可知0-1s内杂技演员的加速度，然后对杂技演员利用牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小  a=
△v
△t
=
3-0
1-0
m/s2=3m/s2    ①
（2）由图象得：竹竿的长度为：x=
3×3
2
m=4.5m
（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma    ②
①②联立代入数据得：f=280N
由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N
答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s2；
（2）长竹竿的长度为4.5m；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律和牛顿第三定律的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息．
练习册系列答案
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甲图
甲图
，理由是：
采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙图不能用于验证机械能守恒
采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙图不能用于验证机械能守恒
．
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1.37
1.37
 m/s（结果保留三位有效数字）
（3）该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2-h图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g=
9.7～9.8
9.7～9.8
m/s2（结果保留两位有效数字）．
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