题目内容

【题目】如图所示,固定的半圆形竖直轨道,AB为水平直径,O为圆心,质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出,速度分别为v1v2,经时间t1t2,分别落在等高的CD两点,OCOD与竖直方向的夹角均为37°sin37°=0.6cos37°= 0.8),则

A.v1:v2 = 1:3

B.t1:t2 = 1:4

C.甲、乙两球下落到轨道上CD两点时重力的瞬时功率相等

D.甲、乙两球从抛出到下落至轨道上的速度变化量相同

【答案】D

【解析】

B.由图可知,两个物体下落的高度是相等的,根据h可知,甲、乙两球下落到轨道的时间相等;故B错误;

A.设圆形轨道的半径为R.则AC的水平位移为

,可知t相同,则由可知,

A错误;

C.根据可知,甲、乙两球下落到轨道的时间相等,故速度的竖直分量相等,根据

故重力的瞬时功率不相等,故C错误;

D.两个球的速度速度变化量等于,由于t相等,故速度变化量相等,故D正确;

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示,一轻质弹簧左端固定在墙壁上,右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点,弹簧始终在弹性限度内,取弹簧原长时弹性势能为0,且空气阻力可忽略不计。

1)若水平面光滑,以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,如图甲所示。

①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像。

教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法,请你借鉴此方法,并根据F-x图像推导出小滑块在x位置时弹簧弹性势能Ep的表达式。(已知弹簧的劲度系数为k

②小滑块在某轻质弹簧的作用下,沿光滑水平面在O点附近做往复运动,其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示,其中vmx0皆为已知量,请根据图丙中v-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k

2)若水平面不光滑,且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为l0P点按住(l0>μmg/k),如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,已知重力加速度为g,弹簧的劲度系数为k

①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q,求Q点与O点的距离,并分析如果小滑块在Q点停不住,l0μmk等物理量之间应满足什么条件;

②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止,求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。

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