Question

【题目】目前世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机，它电的原理图如图所示，设想在相距d的两平行金属板间加磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连，将气体加热电离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均为q，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲，乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压.这就是磁流体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能.试问：

（1）图中哪个极板是发电机的正极?

（2）发电机的电动势为多大?

（3）设喷入两极板间的离子流每立方米中有n个负电荷， 离子流的横截面积为S，则发电机的最大功率为多大?

Answer 1

【答案】（1）甲板 （2） （3）

【解析】

(1)等离子体从左侧射入磁场,正离子受到向上的洛伦兹力的作用而偏向甲板,使甲板上积累正电荷，乙板上积累相应的负电荷,甲、乙两板成为电源的正、负两极，甲板是发电机的正极；

(2)当开关断开时，甲、乙两极间的电压即为电源的电动势,稳定时，甲、乙两板积累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有

得电源的电动势为

(3)理想状态下,喷入两极板间的离子流全部流向两极板,这时电源达到最大功率,此时,电路中的最大电流为

式中为在时间内喷入两极板间的正、负离子数的总和，即

所以发电机的最大功率为