Question

如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F而物体仍保持静止，则下列判断中错误的是  （　　）

A．斜面对物体的静摩擦力一定增大

B．斜面对物体的支持力一定增大

C．物体在水平方向所受合力一定增大

D．物体在竖直方向所受合力一定增大

Answer 1

分析：物体原来在水平推力F的作用下静止在斜面上，可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受静摩擦力，分三种情况进行讨论：没有静摩擦力、静摩擦力方向沿斜面向下和沿斜面向上，再分析稍微增大水平力F时，摩擦力和支持力如何变化．物体保持静止状态，合力保持为零．

解答：解：设斜面的倾角为α，物体的质量为m．
A、若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向下时，则有
    F=mgsinα+f，得 f=F-mgsinα．
当F逐渐增大时，f也逐渐增大；
若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向上时，则有
  F+f=mgsinα，得 f=mgsinα．-F
当F逐渐增大时，f逐渐减小；
若物体原来不受摩擦力，则F逐渐增大时，摩擦力增大．故A错误．
B、斜面对物体的支持力为  N=Fsinα+mgcosα，则F增大时，N也增大．故B正确．
C、D物体保持静止状态，合力保持为零，根据正交分解法可知，物体在任何方向上合力都为零．故CD均错误．
本题选错误的，故选ACD

点评：本题是动态变化分析问题，解题的关键是考虑物体所受的摩擦力可能有三种情况，由平衡条件进行分析．