Question

7．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．
（1）求A受到的摩擦力．
（2）如果将A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

Answer 1

分析 （1）两个物体水平方向均是受静电斥力和静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力；
（2）当增加A电荷的电量后，两电荷受到库仑斥力运动，当所受的库仑斥力与摩擦力相等时，加速度为零，根据这一关系求出两电荷的距离．

解答 解：（1）对A，由平衡条件可知f=F_库=k$\frac{Q^2}{r^2}$，摩擦力方向水平向右；
（2）当加速度a=0时，k$\frac{{4{Q^2}}}{{r{′^2}}}$=μmg，得到二者相距r′=2Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$，
所以s_A=s_B=$\frac{r′-r}{2}$=Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$-$\frac{r}{2}$．
答：（1）A受到的摩擦力k$\frac{Q^2}{r^2}$，摩擦力方向水平向右；
（2）如果将A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B均运动了Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$-$\frac{r}{2}$的距离．

点评 解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=k$\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$，以及知道电荷所受的库仑力与摩擦力相等时，加速度为零．