题目内容
【题目】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断,Δn和E的可能值为( )
A. Δn=1,13.22eV<E<13.32 eV
B. Δn=2,13.22eV<E<13.32 eV
C. Δn=1,12.75eV<E<13.06 eV
D. Δn=2,12.75eV<E<13.06 eV
【答案】AD
【解析】最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同,因此设氢原子原来的最高能级为n,则调高后的能级为,则有
,即
①
讨论:当时,n=5,调整后的能级为n=6,此时能极差为
,因此提高电子的动能应该大于此时的能级差,但是应该小于基态和第7能级之间的能级差,否则将跃迁到更高能级,即小于
.所以
,
.
当时,n=2,调整后的能级为n=4,此时能极差为
,因此提高电子的动能应该大于此时的能级差,但是应该小于基态和第5能级之间的能级差,否则将跃迁到更高能级,即小于
,所以
,
,故AD正确.
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