题目内容

【题目】如图,上端带卡环、底部有加热装置的圆柱形气缸竖直放置在水平地面上,质量为m、横截面积为S、厚度不计的活塞到气缸底部的距离为气缸高度的一半,活塞下部封闭有温度为T的理想气体。已知重力加速度为g,外界大气压强恒为,忽略一切摩擦。

(1)现对封闭气体缓慢加热,求活塞恰好到达气缸上端卡口时气体温度T1

(2)保持封闭气体的温度T1不变,在活塞上表面缓慢倒入沙子,使活塞到气缸底部的距离为气缸高度的三分之一,求倒入沙子的总质量m1

【答案】(1)2T0(2)4m

【解析】

(1)设气缸高度为h,则初始时封闭气体的体积 活塞恰好到达气缸上端卡口时封闭气体的体积。由题设知,封闭气体做等压变化,有:

解得:T1=2T0

(2)当活塞恰好到达气缸上端时,封闭气体的压强

倒入质量为m1的沙子后,封闭气体的体积,压强

此过程封闭气体做等温变化,有

解得:m1=4m

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