题目内容
[物理--选修3-5]（1）如图1所示，为氢原子的能级图．若在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中______
A．最多能辐射出10种不同频率的光子
B．最多能辐射出6种不同频率的光子
C．能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D．能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
（2）如图2所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球（视为质点）通过长L=0.5m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，滑块不会影响到小球和轻杆在竖直平面内绕O轴的转动．开始时轻杆处于水平状态．现给小球一个大小为v的竖直向下的初速度，取g=10m/s2．
（a）若锁定滑块，要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点，求初速度v的大小．
（b）若解除对滑块的锁定，并让小球竖直向下的初速度v′=3m/s，试求小球相对于初始位置能上升的最大高度．
【答案】分析：（1）处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击，氢原子可以吸收电子的部分能量，根据玻尔理论，氢原子可跃迁到n=4的激发态，这些氢原子不稳定，从激发态向低能级跃迁的过程中，能辐射出6种不同频率的光子．由玻尔理论和光子的能量公式E=h
判断出波长最长的光是如何跃迁产生的．
（2）①锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度为零，由机械能守恒求解初速度v的大小．
②若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零．由系统水平方向动量守恒和机械能守恒，求解小球相对于初始位置能上升的最大高度．
解答：解：（1）A、B，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击，氢原子可以吸收电子的部分能量，由氢原子能级图看出，n=4的激发态与基态的能量差为12.75eV，则氢原子吸收电子的能量后可跃迁到n=4的激发态，这些氢原子不稳定，从激发态向低能级跃迁的过程中，能辐射出C
=6种不同频率的光子．故A错误，B正确．
C、D由光子的能量公式E=h
知，光子的波长最长，能量最小，根据玻尔理论可知，波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的．故C错误，D正确．
故选BD
（2）（a）若锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度可认为等于零，对m，由机械能守恒得：
得：
=
m/s
（b）若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零．因水平方向动量守恒，故小球的水平分速度也为零，同时滑块速度也为零．
由系统机械能守恒得
解得小球相对于初始位置能上升的最大高度 h=0.45m
故答案为：
（1）BD；
（2）（a）若锁定滑块，要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点，初速度v的大小为
．
（b）若解除对滑块的锁定，并让小球竖直向下的初速度v′=3m/s，小球相对于初始位置能上升的最大高度是0.45m．
点评：第1题是受激跃迁问题，要了解氢原子可以吸收高速电子的部分发生跃迁．第2题是系统动量守恒和机械能守恒，关键是分析解除对滑块的锁定时小球的竖直分速度．
判断出波长最长的光是如何跃迁产生的．（2）①锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度为零，由机械能守恒求解初速度v的大小．
②若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零．由系统水平方向动量守恒和机械能守恒，求解小球相对于初始位置能上升的最大高度．
解答：解：（1）A、B，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击，氢原子可以吸收电子的部分能量，由氢原子能级图看出，n=4的激发态与基态的能量差为12.75eV，则氢原子吸收电子的能量后可跃迁到n=4的激发态，这些氢原子不稳定，从激发态向低能级跃迁的过程中，能辐射出C
=6种不同频率的光子．故A错误，B正确．C、D由光子的能量公式E=h
知，光子的波长最长，能量最小，根据玻尔理论可知，波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的．故C错误，D正确．故选BD
（2）（a）若锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度可认为等于零，对m，由机械能守恒得：
得：
=m/s （b）若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零．因水平方向动量守恒，故小球的水平分速度也为零，同时滑块速度也为零．
由系统机械能守恒得
解得小球相对于初始位置能上升的最大高度 h=0.45m
故答案为：
（1）BD；
（2）（a）若锁定滑块，要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点，初速度v的大小为
．（b）若解除对滑块的锁定，并让小球竖直向下的初速度v′=3m/s，小球相对于初始位置能上升的最大高度是0.45m．
点评：第1题是受激跃迁问题，要了解氢原子可以吸收高速电子的部分发生跃迁．第2题是系统动量守恒和机械能守恒，关键是分析解除对滑块的锁定时小球的竖直分速度．
练习册系列答案
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物理--选修3-5
（物理-选修3-5）
（2011?长春二模）[物理--选修3-5]