Question

[物理--选修3-5]
（1）已知氢原子的能级规律为E₁=-13.6eV、E₂=-3.4eV、E₃=-1.51eV、E₄=-0.85eV．现用光子能量介于11～12.5eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是

AC

A．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种
B．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有2种
C．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有3种
D．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
（2）如图，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m．重力加速度g取10m/s²．
①若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；
②若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
（2）小车固定，对全过程运用动能定理求出D点与BC轨道的高度差．小车不固定，结合动量守恒守恒定律和能量守恒定律求出小物块滑到BC中点时的速度大小．

解答：解：（1）A、光子能量介于11～12.5eV，只有光子能量为12.09eV的光子被吸收，跃迁到第三能级．故A正确，B错误．
C、光子能量介于11～12.5eV，吸收光子能量，跃迁的最高能级为第3能级，第三能级向基态跃迁最多放出3种不同频率的光子．故C正确，D错误．
故选AC
（2）①设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理得：
mgh=μmgL
解得：h=μL=8.0×10^-2m．
②设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v₁，小车的速度为v₂．
对系统，根据水平方向上动量守恒得，mv₁-Mv₂=0
根据功能关系有：μmg

L

2

=mgh-(

1

2

mv12+

1

2

Mv22)
由以上各式解得：v1=

M M+m

μgL=0.80m/s．
答：①求D点与BC轨道的高度差为8.0×10^-2m．
②小物块滑到BC中点时的速度大小为0.80m/s．

点评：解决本题的关键知道能级跃迁遵循的规则，以及掌握动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，能够灵活运用．