Question

12．一质点从A点以v₀=3m/s的初速度开始作匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点，已知 AB段、BC．段距离分别为5m、9m，质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，则（　　）

• A． 质点的加速度大小为2m/s²
• B． 质点从A点运动到C点历时3s
• C． 质点在C点的速度大小为llm/s
• D． 质点在B点的速度大小为6m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，以及位移时间公式求出相等的时间间隔和加速度，结合速度时间公式求出C、B的速度大小．

解答 解：A、因为通过AB段和BC段的速度增加量相等，因为加速度不变，则通过AB段和BC段的时间相等，
设加速度为a，则有：${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$，即4=aT²，
根据${x}_{AB}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，5=3T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，联立解得T=1s，a=4m/s²．故A错误．
B、质点从A点到C点的时间t=2T=2s，故B错误．
C、C点的速度v_C=v₀+a•2T=3+4×2m/s=11m/s，故C正确．
D、B点的速度v_B=v₀+aT=3+4×1m/s=7m/s，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．