题目内容
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间;第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上.如果
=
,求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少?
m1 |
m2 |
11 |
19 |
分析:根据牛顿第二定律分别求出两次两物体的加速度大小,由位移公式求出时间之比,再求出第二次时m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.
解答:解:根据牛顿第二定律得:
第一次:a1=
①
第二次:a2=
②
由②:①得,a2:a1=9:1
由位移公式x=
at2得,t1:t2=
:
=1:3
又t1=t,得到,t2=
t
答:第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
t.
第一次:a1=
m1g-m2gsin30° |
m1+m2 |
第二次:a2=
m2g-m1gsin30° |
m1+m2 |
由②:①得,a2:a1=9:1
由位移公式x=
1 |
2 |
a1 |
a2 |
又t1=t,得到,t2=
1 |
3 |
答:第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
1 |
3 |
点评:本题是牛顿第二定律与运动学结合处理动力学问题,采用整体法求加速度,也可以运用隔离法求加速度.
练习册系列答案
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两颗行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为( )
A、
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B、
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C、
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D、无法确定 |