题目内容

【题目】如图所示,一小球用不可伸长的细绳(长度为)连接悬于O点,小球被刚性小锤打击,打击后迅速离开,两次打击才能达到最高点,且球总在圆弧上运动.两次打击均在最低点A完成,打击的时间极短.若锤第一次对球做功为,锤第二次对球做功为,则最大值为( ).

A.12B.13C.23D.32

【答案】C

【解析】

要使摆球不脱离轨道,则有两种可能,一是摆到和圆心等高处,二是能做完整的圆周运动。

所以第一次敲击后小球摆到摆到和圆心等高处,如果第一次敲击超过了半径R的高度 那么球就不可能是贴着圆形轨道返回。第一次敲击后小球到达最高点做完整的圆周运动。

要使有最大值,则应在最大而最小时。

要使最大,应该是第一次打击后,小球恰能运动到和圆心等高处,所以有

要使最小,则两次打击后,小球恰能能做完整的圆周运动,在最高点有

解得

在最高点具有的机械能

所以

因此

故选C

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