题目内容
【题目】在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动追赶前方1500m处正以
的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以
的加速度做匀加速运动但行驶速度必须控制在
以内
问
在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少；
巡逻车需要多少时间才能追上卡车。
【答案】（1）1660m（2）175s
【解析】
巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当二者的速度相等时，距离最大，由速度公式即可求出时间，然后由位移关系即可求出；根据追赶上时巡逻车和汽车的位移关系，应用运动学公式，结合位移关系求出追及的时间．
（1）两车的速度相等时两车距离最大，
此时对应运动的时间：
，
巡逻车的位移：
，
卡车的位移：
，
此时两车相距的最大距离：
；
（2）设巡逻车需要时间
追上卡车，此时卡车的位移：
，
巡逻车匀加速运动的时间：
，
匀加速运动的位移：
，
匀速运动的位移：
，
则巡逻车的位移：
，
巡逻车追上卡车时满足：
，
解得
，故巡逻车追上汽车，至少需要175s．
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