Question

【题目】如图所示，小球A质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求

（1）球在最高点时的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F= ①

F=mg ②

解①②两式得：v=

答：球在最高位置时的速度大小为

（2）解：根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以F=mg+ =7mg

球的向心加速度

a= =6g

答：当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力为7mg，球的向心加速度为6g

【解析】（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
【考点精析】关于本题考查的向心力，需要了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能得出正确答案．